Доказать тождество. 2tga / 1 +tg^2a (2cos^2a - 1) = sin2a

В условии опечатка, данное выражение не тождество.
$\frac{2tga}{1+tg^2a}(2cos^2a-1)=sin2a$

$\frac{\frac{2sina}{cosa}}{1+\frac{sin^2a}{cos^2a}}(cos2a)=sin2a$

$\frac{\frac{2sina}{cosa}}{\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}}(cos2a)=sin2a$

$\frac{\frac{2sina}{cosa}}{\frac{1}{cos^2a}}(cos2a)=sin2a$

$2sina*cosa(cos2a)=sin2a$

$sin2a*cos2a=sin2a$

$cos2a=1$

Тождество неверно.