Периметр прямоугольника 184см.Найдите измерения прямоугольника зная что если увеличим **...

0 голосов
164 просмотров

Периметр прямоугольника 184см.Найдите измерения прямоугольника зная что если увеличим на 2см половину его ширины то получим четвертьдлины.


Математика (57.1k баллов) | 164 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть х(см) - длина

у(см) - ширина

Составим систему уравнений:

с одной стороны, периметр (сумма всех сторон) прямоугольника (или 2*(сторона 1+сторона 2)). Он равен 184

т.е.

2(х+у)=184 - первое уравнение

 

С другой стороны, половина ширины +2 равно четвертая часть длины, т.е.

0,5у+2=0,25х - второе уравнение

 

Решаем систему:

2(х+у)=184

0,5у+2=0,25х

 

х+у=184/2

0,5у+2=0,25х

 

х=92-у                (подставляем х во второе уравнение и пишем:)

0,5у+2=0,25(92-у)

 

х=92-у

0,5у+2=23-0,25у

 

х=92-у

0,75у=21

 

х=92-у

у=28   (подставляем у в 1-ое уравнение и пишем:)

 

х=92-28

у=28

 

х=64 (см) - длина

у=28 (см) - ширина

 

Ответ: длина прямоугольника составляет 64 см, ширина прямоуг-ка состав-ет 28 см.

 

 

 

 

(454 баллов)