Сумма двух чисел = 200.Если первое число увеличить ** 20%, а второе-** 40%, то их сумма...

Question

Сумма двух чисел = 200.Если первое число увеличить на 20%, а второе-на 40%, то их сумма равна 256.Найдите эти числа

Answer 1

Заданные числа:
I число   =  х   
II число  =  у

Увеличенные числа:
I число   = х + 0,2х = 1,2х    (т.к.  20%  = 20/100 = 0,2)
II число  = у  + 0,4у = 1,4у   ( т.к. 40%  = 40/100 = 0,4)

По условию задачи составим систему уравнений:
{ x  + y  = 200            ⇔  { y = 200 - x
{ 1,2х  + 1,4у  = 256  ⇔  { 1,2х   + 1,4у = 256
Способ подстановки:
1,2х  + 1,4(200-х)  = 256
1,2х  + 280  - 1,4х  = 256
- 0,2х   + 280  = 256
- 0,2х = 256 - 280
- 0,2х = - 24   
х =  - 24  :  (-0,2)  
х = 120
у = 200  - 120
у  = 80
Проверим:
120 + 80  = 200
1,2 * 120   + 1,4  * 80  = 144 + 112 = 256

Ответ :  120  и  80 .