Двое рабочих, работая вместе, выполнили некоторую работу за 7.5 ч. Первый из них, работая...

Question

Двое рабочих, работая вместе, выполнили некоторую работу за 7.5 ч. Первый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу на 6 ч быстрее, чем второй рабочий, работая отдельно. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить всю работу?

Answer 1

Вся работа = 1
Скорость первого - у
Скорость второго - х
Тогда время работы первого 1/у
Второго 1/х
когда работают вместе 1/(х+у)
составим систему уравнений
{1/(х+у)=7,5 = 15/2
{1/х=1/у + 6    

{х+у=2/15              x=2/15 -y
{1/х-1/у = 6       

1/(2/15 -y)-1/y=6
15/(2-15y)=1/y + 6
15/(2-15y)=(1+y*6)/y
(1+y*6)*(2-15y)=15*y
2-15y+12y-90y^2 - 15y=0
90y^2+18y-2=0
y=-0.28 нет решений
y=0.08 скорость первого
1/у=1/0,08=12,5 часов  . за столько сделает первый всю работу
1/х=1/у +6=12,5+6= 18,5 часов За столько сделает всю работу второй.