Дано:
Vр = 1 км/ч – скорость течения реки
Vл.min = 5 км/ч – минимальная скорость лодки
Vл.max = 9 км/ч – максимальная скорость лодки
S1 = 30 км – путь по течению
S2 = 26 км – путь против течения
Найти:
t.min – ?
t.max – ?
Решение:
Общее время поездки t равно сумме времени t1 на путь по течению и времени t2 на путь против течения:
t = t1 + t2
Скорость по течению V1 = Vл + Vр.
Скорость против течения V2 = Vл - Vр.
Время по течению t1 = S1/V1 = S1/(Vл + Vр)
Время против течения t2 = S2/V2 = S2/(Vл - Vр)
Тогда общее время поездки:
t = S1/(Vл + Vр) + S2/(Vл - Vр)
Случай 1. Наименьшее время.
Наименьшим время будет при наибольшей собственной скорости лодки Vл = Vл.max = 9 км/ч:
t.min = S1/(Vл.max + Vр) + S2/(Vл.max - Vр)
t.min = 30 км / (9 км/ч + 1 км/ч) + 26 км /(9 км/ч - 1 км/ч)
t.min = 30 км / 10 км/ч + 26 км / 8 км/ч
t.min = 6,25 ч
Случай 2. Наибольшее время.
Наибольшим время будет при наименьшей собственной скорости лодки Vл = Vл.min = 5 км/ч:
t.max = S1/(Vл.min + Vр) + S2/(Vл.min - Vр)
t.max = 30 км / (5 км/ч + 1 км/ч) + 26 км /(5 км/ч - 1 км/ч)
t.max = 30 км / 6 км/ч + 26 км / 4 км/ч
t.max = 11,5 ч
Ответ:
t.min = 6,25 ч
t.max = 11,5 ч