2. Две наборщицы подготовили к печати 171 страницу текста. Первая работала 8 часов, а...

Question

2. Две наборщицы подготовили к печати 171 страницу текста. Первая работала 8 часов, а вторая – 7 часов. Сколько страниц текста готовила за 1 час каждая наборщица, если вторая за 3 часа работы подготовила на 29 страниц больше, чем первая за 1 час работы?

Answer 1

Производительность труда  I наборщицы  х  страниц в час ; 
производительность  II наборщицы  у стр./час
По условию задачи составим систему уравнений:
{ 8x  + 7y  = 171
{ 3y  -  x   =  29       ⇒  х = 3у - 29
8(3у  - 29)  +  7у = 171
24у - 232 +  7у  = 171
31у  - 232  = 171
31у = 171 + 232
31у  = 403
у = 403 : 31
у = 13 (стр./час)  производительность II наборщицы
х = 3*13  - 29 = 39 - 29
х = 10 (стр./час)  производительность I наборщицы

Проверим:
8 * 10   + 7 * 13 = 80 + 91 = 171 (стр.) текста - выполненный объем работы
3 *13  - 10 = 39  - 10  = 29 (стр.)

Ответ:   10 страниц текста в час  готовила I наборщица, 13 страниц в час - II наборщица.