Знайдіть двоцифрове число, якщо цифра одиниць цього числа ** 2 більша від цифри його...

Question 1

Знайдіть двоцифрове число, якщо цифра одиниць цього числа на 2 більша від цифри його десятків, а добуток шуканого числа на суму його цифр дорівнює 144

Question 2

Найдите двузначное число, если цифра единиц этого числа на 2 больше от цифры его десятков, а произведение искомого числа на сумму его цифр равна 144

Question 3

Рассмотрим для примера двузначное число 35. Его можно записать так:
35=30+5=3*10+5 .
Теперь есть неизвестное двузначное число , обозначим его $\overline {xy}$ . Сумма цифр числа равна (х+у) и число единиц "у" на 2 больше, чем число десятков "х", то есть у=х+2 .

$\overline {xy}=10x+y\\y=x+2\; \; \; \to \; \; \overline{xy}=10x+(x+2)=11x+2\\\\(10x+y)(x+y)=144\\(11x+2)(x+x+2)=(11x+2)(2x+2)=144\\(11x+2)\cdot 2\cdot (x+1)=144\ |:2\\11x^2+13x-70=0\\D=3249=57^2\\x_1=\frac{-13-57}{22}=-\frac{35}{11}\; \; ne\; \; podxodit\\\\x_2=\frac{-13+57}{22}=2\\y=x+2=2+2=4\\\\\overline {xy}=24$

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-05-31T15:20:36+0000

Рассмотрим для примера двузначное число 35. Его можно записать так:
35=30+5=3*10+5 .
Теперь есть неизвестное двузначное число , обозначим его $\overline {xy}$ . Сумма цифр числа равна (х+у) и число единиц "у" на 2 больше, чем число десятков "х", то есть у=х+2 .

$\overline {xy}=10x+y\\y=x+2\; \; \; \to \; \; \overline{xy}=10x+(x+2)=11x+2\\\\(10x+y)(x+y)=144\\(11x+2)(x+x+2)=(11x+2)(2x+2)=144\\(11x+2)\cdot 2\cdot (x+1)=144\ |:2\\11x^2+13x-70=0\\D=3249=57^2\\x_1=\frac{-13-57}{22}=-\frac{35}{11}\; \; ne\; \; podxodit\\\\x_2=\frac{-13+57}{22}=2\\y=x+2=2+2=4\\\\\overline {xy}=24$