1. Площадь параллелограмма ABCD равна 15. Точка Е- середина стороны CD. Найдите площадь...

Question

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 15. Точка Е- середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

2. Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 12. Её площадь равна 54. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

1)
               B                             C
               --------------------------  
                                          E
------------------------------- 
A                                  D

Площадь параллелограмма равна Sпар = AD * CD * SinПлощадь треугольника ADE равна Sтр = 1/2 AD *DE * SinТак как DE = 1/2 CD , то
Sтр = 1/2 AD * 1/2CD * Sin= 1/4 * 15  =  3,75

2)
B                  C
 -----------------


------------------------------
A                  H             D
S тр = (AD + BC) /2 * AB = (AD + BC) /2 * CH
54 = (6 + 12) / 2 * CH
54 = 9CH
CH = 6
DH = AD - AH = AD - BC = 12 - 6 = 6
Значит Δ СHD - прямоугольный, равнобедренный, а значит                 

Comments

Можно уточнить, пожалуйста, во 2 задании. S тр = ( AD + BC) /2 *AB. записывается под одну черту? Я уточню. числитель- (AD + BC)[черта дроби]знаменатель- 2. или знаменатель 2 * AB? спасибо

---

В знаменателе только 2, а потом всю дробь умножить на AB.

---

Потому что площадь трапеции равна полусумме оснований умножить на высоту