Короткий ответ (для средней школы):
Жёсткость определяется свойствами материала тела и его формой.
Подробный ответ:
Жёсткость k тела на примере стержня зависит от:
1. Свойств материала. Для этого введена физическая величина "модуль Юнга" E (модуль продольной упругости), которая характеризует способность материала сопротивляться растяжению/сжатию. Чем больше модуль Юнга E, тем больше жёсткость.
2. Площади поперечного сечения S. Чем она больше (стержень толще), тем больше жёсткость.
3. Длины стержня L. Чем она больше, тем меньше жёсткость.
Отсюда формула жёсткости стержня:
k = E*S/L