Определите сколько решений в зависимости от a имеет система уравнений x+ay=5 2x+6y=10
при а=12 целая прямая, в остальных- одно
нет а=3 -прямая
и как это узнать?
решением одного уравнения является прямая, двух-две прямые
если прямые совпадают-много решений, а совпадают они когда все коэффициенты пропорциональны перед х , перед у и свободные
1/2=a/6=5/10, значит а=3
прямые могут быть параллельны, если это соотношение перед х и у сохраняется, а перед свободными членами -нет
в остальных случаях-пересекаются, т.е. имеют одно решение-точку пересечения
А равно 3 Прямые совпадают Ответ:(3;+﷼) Бесконечное(﷼) множество решений