лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время за...

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость по течению реки (8+х)км/ч, скорость против течения (8-х)км/ч.
$\frac{15}{8+x} + \frac{6}{8-x}= \frac{5}{x};|*x(8+x)(8-x);$
$15x(8-x) +6x(8+x)=5(8+x)(8-x);$
$120x-15x^2+48x+6x^2=320-5x^2;$
$-4x^{2} +168x-320=0;x^{2} -42x+80=0;D_1=441-80=361;x_1=2;$
$x_2=40$
2 км/ч - скорость течения реки