Сколькими способами 10 мальчиков и 10 девочек можно рассадить за 10 парт при условии, что...

0 голосов
265 просмотров

Сколькими способами 10 мальчиков и 10 девочек можно рассадить за 10 парт при условии, что за одной партой должны сидеть мальчик с девочкой?
Пожалуста с решением.


Алгебра (240 баллов) | 265 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть мальчики {x1,x2,x3...,x10} девочки {y1,y2,y3...,y10} если зафиксировать пару 
{x1,y1} и усадить остальных по парам {x(n},y{n}} 1зафиксировав пару 
{x1,y2} и усадив остальных получаем так же 9!  
{x1,y3}=9!
...
{x1,y10}=9! 
 и т д то есть получаем 10*9! = 10! то есть 10! способами. 

(224k баллов)