** доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть...

0 голосов
103 просмотров

На доске написано число. Олег играет в арифметическую игру: он может либо стереть последнюю цифру написанного числа, либо прибавить к написанному числу число 2018 и записать полученный результат, стерев предыдущее число. Может ли Олег, действуя таким образом, в конце концов получить число 1? Если да, покажите как; если нет, объясните почему.


Математика (75 баллов) | 103 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Можно. Сначала стираем все цифры, кроме первой.
Первая цифра может быть любой, от 1 до 9. Обозначим его а.
После этого прибавляем 5 раз по 2018 и получаем 10090 + a.
Теперь опять стираем 4 последние цифры и получаем 1.

(67 баллов)