Тангенс А равен ВС/АС, то есть ВС:АС = 5:3. Пусть АС = 3х, тогда ВС = 5х.
По теореме Пифагора, (3х)^2 + (5х)^2 = 289
34х^2 = 289
х=корень(8,5), значит АС=3*корень(8,5), ВС = 5*корень(8,5).
Площадь треугольника АВС равна 1/2 * АС*ВС = 1/2 * 3корня(8,5)*5корней(8,5)=63,75.
С другой стороны, площадь равна 1/2 * АВ*СН, то есть 63,75=1/2 * 17*СН.
СН = 63,75*2/17=7,5.