Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+3 (1:3)

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^3-3x^2+3 (1:3)

Answer 1

Найдем критические точки y'=3x^2-6x=0
3x*(x-2)=0
x=0 или x=2
x=0-точка максимума(y' меняет знак с + на -)
x=2-точка минимума(y' меняет знак с - на +)
найдем значения функции в критических точках и точках 1 и 3
y(1)=1
y(3)=3
y(0)=3
y(2)=-1
Ответ:y= -1-наименьшее значение
 y=3-наибольшее

Comments

я сейчас еще 1 пример закину сможешь решить?

---

ну давай0

---

Исследуйте функцию f(x)=1/3x^3-4x+3 и постройте её график

---

смогу но єто долго)

---

https://znanija.com/task/28897073

---

даю 20 с копейками баллов

---

готово)

---

сейчас закину фото под https://znanija.com/task/28897073

Answer 2

Находим производную:
y'=3x^2-6x
Находим стационарные точки
3x^2-6x=0
x^2-2x=0
x=0 или x-2=0
              x=2
Корень x=0 не принадлежит заданному отрезку
Находим значение функции на концах отрезка и в x=2
y(1)=1-3+3=1
y(2)=8-12+3=-1
y(3)=27-27+3=3
Унаиб=3
Унаим=-1