В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 300. Из прямого угла С проведена высота СН....

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол А равен 300. Из прямого угла С проведена высота СН. Найдите длины отрезков, на которые точка Н делит гипотенузу этого треугольника, если ВС = 18см

Answer 1

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, ∠А=30°, СН - высота, ВС=18 см.
Найти АН и ВН.

АВ=2ВС=36 см по свойству катета, лежащего против угла 30°.
Рассмотрим ΔВСН - прямоугольный, ∠В=60°, ∠ВСН=30°, значит, ВН=(1\2)ВС=9 см.
АН=36-9=27 см.
Ответ: 9 см и 27 см.