Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів ** 31 більша за...

0 голосов
128 просмотров

Знайдіть два послідовних натуральних числа, якщо сума їхніх квадратів на 31 більша за їхній добуток


Алгебра (24 баллов) | 128 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Нехай, одне з чисел - х. Тоді інше - (х+1).
З умовиx^{2} + (x+1)^{2} = x*(x+1) + 31 x^{2} + x^{2} + 2x + 1 = x^{2} + x + 31

x^{2} + x - 30 = 0

 x_{1} = -6

x_{2} = 5
x=-6 не підходить (не натуральне)
х = 5
тоді друге число 5+1=6
Відповідь 5, 6

(48 баллов)