1)3sin²x-5sinxcosx=0
sinx(3sinx-5cosx)=0
sinx=0 3sinx-5cosx=0
x=πn n∈Z
3sinx-5cosx=0 разделим обе части на cosx
3tgx-5=0
tgx=5/3
x=arctg5/3+πk k∈Z
2)4cos²x-sin2x=1
4cos²x-2sinxcosx-1=0
4cos²²x-2sinxcosx-cos²x-sin²x=0
3cos²x-2sinxcosx-sin²x=0 разделим обе части на cos²x
3-2tgx-tg²x=0
tg²x+2tgx-3=0
D=4-4·(-3)=16
tgx=(-2-4)/2=-3 tgx=-3 x=arctg(-3)+πn
x=-arctg3+πn n∈Z
tgx=(-2+4)/2=1 tgx=1 x=arctg1+πk arctg1=π/4
x=π/4+πk k∈Z