Докажите,что 87 в 3 степени - 42 в 3 степени делится ** 15...плииииз народ сроочно

Question

Докажите,что 87 в 3 степени - 42 в 3 степени делится на 15...плииииз народ сроочно

Answer 1

Разность кубов!

a^3 - b^3 = (а-b)(a^2 +ab +b^2)

87^3 - 42^3 = (87-42) * (87^2 +87 * 42 + 42^2) = 45 * (87^2 +87 * 42 + 42^2)

нет необходимости вычислять длинное выражение в скобке, т.к. 45 делится на 15, приэтом получается, как ты понимаешь, 3.

Answer 2

87^3 -42^3=  это разность кубов, раскладываем и получаем

( 87-42)(87^2+87x42+42^2)= 45( 87^2+87x42+42^2) делится на 15

Потомучто 45 делится на 15. Этого достаточно