Разложите ** множители a) ax²-ay² b) -x²-10x-25 в)a^{4} b²-b^{4} a²

0 голосов
97 просмотров

Разложите на множители
a) ax²-ay²
b) -x²-10x-25
в)a^{4} b²-b^{4} a²


Алгебра (25 баллов) | 97 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

A) ax²-ay²=a(x²-y²)=a(x-y)(x+y);
б)
-x²-10x-25,
D=100-100=0,
x=\frac{10}{-2} =-5;
-x²-10x-25=-(x+5)(x+5) по формуле разложения квадратного трехчлена;
в) a^{4} b^{2} - b^{4} a^{2} =a²b²(a²-b²)=a²b²(a-b)(a+b).

(2.1k баллов)
0 голосов

Решение:
а) ах² - ау² = а·(х² - у²) = а(х - у)(х + у);
б) - х² -10х - 25 = - (х² + 10х + 25) = - (х² + 2·х·5 + 5²) = - (х + 5)² ;
в) a^{4} b^{2} - b^{4} a^{2} = a^{2} b^{2} *( a^{2} - b^{2} ) = a^{2} b^{2} ( a-b)(a+b)

(29.7k баллов)