Разложите на множители a) ax²-ay² b) -x²-10x-25 в)a^{4} b²-b^{4} a²
A) ax²-ay²=a(x²-y²)=a(x-y)(x+y); б) -x²-10x-25, D=100-100=0, x=; -x²-10x-25=-(x+5)(x+5) по формуле разложения квадратного трехчлена; в) a²b²(a²-b²)=a²b²(a-b)(a+b).
Решение: а) ах² - ау² = а·(х² - у²) = а(х - у)(х + у); б) - х² -10х - 25 = - (х² + 10х + 25) = - (х² + 2·х·5 + 5²) = - (х + 5)² ; в)