Часы показывают время 1 час 25 минут сколько градусов состовляет угол между часовой и...

0 голосов
29 просмотров

Часы показывают время 1 час 25 минут сколько градусов состовляет угол между часовой и минутной стрелками


Математика (12 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Угол равен:

|\,\cfrac{360*(1+25/60)}{12} - \cfrac{360*25}{60}\,| = |\,42,5 - 150\,| = |-107,5\,| = 107,5^{\circ}

Здесь вычисляется:

-сначала угол поворота часовой стрелки- все 360 градусов делятся на количество часов в полном обороте стрелки (12часов) и умножаются на текущее количество часов (1час ровно- это для часов с шаговым механизмом, то есть где часовая стрелка перемещается раз в час одним шагом и больше не двигается; а для обычных часов нужно ещё прибавить прошедшую долю часа, вычислив её из текущих минут (25/60), если бы были секунды то по идее пришлось бы учитывать и их);

-затем угол поворота минутной стрелки- все 360 градусов делятся на количество минут в полном обороте стрелки (60минут) и умножаются на текущее количество минут (25минут), если бы были секунды то по идее пришлось бы учитывать и их;

-в конце находится разность углов поворота часовой и минутной стрелок (абсолютное значение разности, т.к. знак нам в данном случае не нужен).

(5.3k баллов)