На его полотнах мы можем увидеть то, что изучали по истории или слышали от старых людей.
Здесь запятая НЕ нужна, т.к.:
• ИЛИ не повторяется;
• ИЛИ не соединяет части сложного предложения;
• Или соединяет два однородных сказуемых: (что делали?) изучали ИЛИ (что делали?) слышали.
• ИЛИ не соединяет пояснительные члены предложения.