Хелп допоможіть пжалуста Знайти прохідну складної функції y=(3x+2)^7

0 голосов
104 просмотров
y = (3x + 2) ^{7}
Хелп допоможіть пжалуста Знайти прохідну складної функції
y = \sqrt{2x ^{2} } - 5
y=(3x+2)^7
Алгебра (22 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y(x)=(3x+2)^7\\ y'(x)=[(3x+2)^7]'=7*(3x+2)^{7-1}*[3x+2]'=\\ =7(3x+2)^6*[(3x)'+(2)']=7(3x+2)^6*[3+0]=21(3x+2)^6
---------------------------
y(x)=\sqrt{2x^2-5}=(2x^2-5)^{\frac{1}{2}}\\\\ y'(x)=[(2x^2-5)^{\frac{1}{2}}]'=\frac{1}{2}*(2x^2-5)^{\frac{1}{2}-1}*[2x^2-5]'=\\\\ =\frac{1}{2}*(2x^2-5)^{-\frac{1}{2}}*[4x+0]=\frac{2x}{\sqrt{2x^2-5}}
(8.6k баллов)
0

если взять корень из 2x^2 - 5, как было изначально, то получим модуль из ИКС в функции (если упростим), а модуль из ИКС сразу на всей области действительных чисел НЕ дифференциируем

оставил комментарий (8.6k баллов)
Похожие задачи