Недавно проходил эту тему в школе, это не так сложно:
2.2. Для определения номера члена арифметической прогресии найдем разницу между двумя последовательными ее членами:
d = a (2) - a (1), где a (1) = 6; a (2) = 14;
d = a (2) - a (1) = 14 - 6 = 8;
За формулой n-ого члена арифметической прогрессии имеем:
a (n) = a (1) + d * (n - 1) = 214, где d = 8; a (1) = 6;
Для определения номера члена арифметической прогрессии сложим и решим уравнение, подставив известные нам значения выше:
a (1) + d * (n - 1) = 214
6 + 8 * (n - 1) = 214
8 * (n - 1) = 214 - 6
8 * (n - 1) = 208
n - 1 = 208 : 8
n - 1 = (200 + 8) : 8
n - 1 = 200 : 8 + 8 : 8
n - 1 = 25 + 1
n - 1 = 26
n = 26 + 1
n = 27;
Ответ: номер члена арифметической прогрессии, который равен 214 - 27 (Это 27-й член арифметической прогрессии);