X²+(a-2)x-2a+1=0
Это уравнение вида ax²+bx+c = 0
a = 1; b = (a-2) ; c = (-2a+1)
Так как корней нет, то D < 0
D = b²-4ac
D = (a-2)² - 4*1*(-2a+1) = a²-4a + 4 +8a - 4 = a² + 4a
a²+4a < 0
Найдем нули функции (y = a²+4a - парабола, ветви вверх)
a²+4a = 0
a(a+4) = 0
a = 0 ; a = -4
Так как D < 0, то подходит промежуток a ∈ (-4 ; 0)
Ответ: a ∈ (-4 ; 0)