Пусть ABCD- ромб
Тогда АC и BD - диагонали ромба.
АС= 12 см, ВD= 16 см.
О- точка пересечения диагоналей.
АО=ОС= АС / 2= 12 / 2= 6 см.
ВO=OD= BD / 2 = 16 / 2= 8 cм.
Треугольник BOA- прямоугольный,
по теореме Пифагора :
АB²= BO² + AO²= 8² + 6²= 64+36=100
AB= 10 см.
Ответ : Сторона ромба равна 10 см.