У стрелка в тире есть шесть патронов , и он стреляет по мишени до тех пор , пока не...

Question

У стрелка в тире есть шесть патронов , и он стреляет по мишени до тех пор , пока не попадет в нее или пока не кончатся патроны . Известно , что вероятность попасть в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,7 . Найдите вероятность того , что у стрелка после стрельбы останется хотя бы три патрона .

Answer 1

"останется хотя бы 3 патрона"-это может остаться 3 патрона или 4 патрона или 5 патронов
вероятность "попасть в мишень"=0,7
вероятность "не попасть в мишень"=1-0,7=0,3
останется три патрона-это значит стрелок 2 раза не попал, а на третий раз попал, вероятность Р₁=0,3·0,3·0,7=0,063
останется четыре патрона-это значит стрелок первый раз не попал, а второй попал, вероятность Р₂=0,3·0,7=0,21
останется пять патронов-это значит стрелок попал с первого раза Р₃=0,7
события несовместные Р=Р₁+Р₂+Р₃  Р=0,063+0,21+0,7=0,973