В квадрате 10на10 закрашено несколько клеток.В каждой строке есть либо 3,либо 4...

0 голосов
65 просмотров

В квадрате 10на10 закрашено несколько клеток.В каждой строке есть либо 3,либо 4 закрашенные клетки.В каждом столбце есть либо 1,либо 7 закрашенных клеток .Какое наименьшее количество клеток могло быть закрашено?Пожалуйста скажите правильный ответ!


Математика (18 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть N - количество закрашенных клеток. Т.к. в каждой строке есть либо 3 либо 4 закрашенные клетки, то 30 \leq N \leq 40
Пусть а - кол-во столбцов с 1ой клеткой, b - с 2умя.
Тогда 30 \leq a+7b \leq 40 и a+b=10 . Подставив a=10-b, получаем 3 \frac{1}{3} \leq b \leq 5 . Т.к. нам нужно минимальное количество, то b =4, a=6. Отсюда N=34.

(11.1k баллов)
0

Токое же задание. https://znanija.com/task/28249245