Родственные (однокоренные) слова — это слова с общим корнем:, а у вас даны Синонимы — слова, различные по звучанию, но одинаковые или близкие по лексическому значению.
Таким образом,Могут ли родственные слова не иметь одинаковый корень, но один смысл? Ответ : Нет, не могут!