Помогите решить задачу по алгебре 2 способами. 1 СПОСОБ СЛОЖЕНИЕ, 2 СПОСОБ...

0 голосов
40 просмотров

Помогите решить задачу по алгебре 2 способами. 1 СПОСОБ СЛОЖЕНИЕ, 2 СПОСОБ подстановки.
Ученик за 3 тетради и 2 карандаша уплатил 6 р. 60к. Другой ученик за такие же 2 тетради и 2 карандаша уплатил 4 р. 60 к. Найти цену тетради и карандаша


Алгебра (91 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Цена тетради        t  руб. 
Цена карандаша   k руб.
Стоимость 3-х тетрадей и  2-х карандашей:
3t  + 2k  = 6 р.  60 коп. = 6 ⁶⁰/₁₀₀ руб.  = 6,6 руб.
Стоимость 2-х тетрадей и 2-х карандашей :
2t  + 2k  = 4 р.  60 коп.  = 4,6  руб.

Система уравнений:
3t  + 2k  = 6.6
2t +  2k  = 4.6

1. Способ сложения 
{3t  + 2k  = 6.6                 ⇔  {3t + 2k  = 6.6
{2t  + 2k  = 4.6    |*(-1)     ⇔  {- 2t -  2k  = -  4.6
3t  + 2k   + (-2t  - 2k)  = 6.6  + (-4.6)
(3t  - 2t)  + (2k  - 2k)  = 2
t  + 0  = 2
t  = 2  (руб.)  цена тетради
2*2 +2k  = 4.6
4 + 2k = 4.6
2k  = 4.6 - 4
2k  = 0.6
k = 0.3  (руб.) = 30  (коп.) цена карандаша

2. Способ подстановки.
{3t + 2k  = 6.6          ⇔ {3t + 2k  = 6.6     ⇔ {3t + 2k  = 6.6  
{2t + 2k  = 4.6   |÷2  ⇔ {t + k  = 2.3         ⇔  {t  = 2.3 - k
3(2.3 - k)  + 2k  = 6.6
6.9  - 3k  + 2k  = 6.6
6.9  - k  = 6.6
k = 6.9  - 6.6
k  = 0.3  (руб.) = 30 (коп.)  цена карандаша
t = 2.3   - 0.3
t = 2  (руб.)  цена тетради 

Ответ :  2 руб. цена тетради ;  30 копеек  цена карандаша.

(271k баллов)
0

Большое спасибо) как сложно...

0

Всегда пожалуйста. На самом деле - ничего сложного. Я бы эту задачу по действиям решил, если бы не способы сложения/подстановки.