1 У подобных треугольников АВС и А1В1С1 А = 60о, АВ = 12 см, ВС = 10 см, В1С1 = 15 см....

Question

1 У подобных треугольников АВС и А1В1С1 А = 60о, АВ = 12 см, ВС = 10 см, В1С1 = 15 см. Чему равны угол А1 и сторона А1В1? 2 Подобны ли треугольники АВС и А1В1С1, если АВ = 1м, АС = 2 м, ВС = 1,5 м, А1В1 = 8 дм, А1С1 = 16 дм, В1С1 = 12 дм ? 3 Подобны ли два прямоугольных треугольника, если у одного из них есть угол 40о, а у другого – угол, равный 60о ? 4 Длина тени растущего дерева равна 40,8 м. В это же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 1,2 м дает тень длиной 2,04 м. Найдите высоту дерева.

Answer 1

1. Угол А 1 = 60 (по свойству подобных треугольников)

AB/A1B1 = BC / B1C1

12/A1B1 = 10 / 15
 A1B1 = 12 x 15 / 10 = 18
      
2 AB/A1B1=1/8
AC/A1C1=2/16=1/8
BC/B1C1=1.5/12=1/8
Все отношения РАВНЫ, следовательно, треугольники ПОДОБНЫ.

 3.У первого прямоугольного треугольника острые углы равны 40о и 50о;
у второго прямоугольного треугольника острые углы равны 60о и 30о. А в подобных треугольниках углы одного соответственно равны углам другого. Делаем вывод: заданные треугольники не являются подобными.

4. 1.2/х=2.04/40.8
2.04х=1.2*40.8
2.04х=48.96/2.04
х=24