Область допустимых значений не ищем, взамен в конце проверим полученные корни.
Исходя из условия, имеем систему:
х-у+1=х²-у-1
у²-2х=21 упростим её немного
х²-х-2=0
у²=2х+21 разложим первое на множители
(х-2)(х+1)=0
у²=2х+21 получим две системы
х-2=0 и х+1=0
у²=2х+21 у²=2х+21. решим их
1)х=2
у²=25, то есть у=5 или у=-5 - то есть решением могут быть пары (2;5) и (2;-5).
2)х=-1
у²=19, то есть у=√19 или у=-√19 -то есть решением могут быть пары (-1;√19) и (-1;-√19).
Проверяем всех претендентов на решение:
(2;5) - не подходит,
(2;-5) - подходит,
(-1;√19) - не подходит,
(-1;-√19) - подходит.
Ответ: (2;-5) или (-1;-√19).