С очень подробным решением пожалуйста

Домножим на -4 второе уравнение:

$\left[\begin{array}{ccccc}1&2&-1&|&2\\1&4&2&|&-20\\0&-5&1&|&3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccccc}1&2&-1&|&2\\0&2&3&|&-22\\0&-5&1&|&3\end{array}\right] = \\\\= \left[\begin{array}{ccccc}1&2&-1&|&2\\0&1&1,5&|&-11\\0&-5&1&|&3\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccccc}1&0&-4&|&24\\0&1&1,5&|&-11\\0&0&8,5&|&-52\end{array}\right] =\\\\= \left[\begin{array}{ccccc}1&0&-4&|&24\\0&1&1,5&|&-11\\0&0&1&|&-6 \frac{2}{17} \end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{ccccc}1&0&0&|&- \frac{8}{17} \\0&1&0&|&-1 \frac{14}{17} \\0&0&1&|&-6 \frac{2}{17} \end{array}\right]$

Ответ: $z=- \frac{8}{17} ;x=-1 \frac{14}{17} ;y=-6 \frac{2}{17}$