Дано: угол 1= углу 2, АВ= ВС Док-ть: DВ- биссектриса угла АDC

Question

Дано: угол 1= углу 2, АВ= ВС
Док-ть: DВ- биссектриса угла АDC

---

Answer 1

Рассмотрим треугольники ABD и CBD
1)BD-общая сторона
2)угол 1=угол 2
3)AB=BC(по условию)
Поэтому треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
Для того, чтобы доказать, что DB биссектриса, надо доказать, что угол BDA равен углу BDC.
BDA =BDC (т.к. треугольники равны)

ЧТД

Answer 2

Угол ADC = угол ADB + угол BDC.

Рассмотрим треугольники ABD и DBC:

1) Общая сторона BC
2) AB=BC (по условию)
3) Угол 1 = Угол 2 (по условию) 

Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними,
Следовательно углы ADB и BDC равны.
Из этого исходит, что BD биссектриса. ЧТД