В треугольнике ABC угол B прямой, угол A=30 градусов, сторона ВС=26 см. Найдите сторону АС

Question

В треугольнике ABC угол B прямой, угол A=30 градусов, сторона ВС=26 см. Найдите сторону АС

Answer 1

Пусть, АС=х
АС -сторона (катет), лежащая против 30 градусов, значит, равна половине гипотенузы. Тогда гипотенуза 2 раза больше АС, значит,
ВС=2АС=2х
По теореме Пифагора ВС^2=АС^2+АВ^
(2x)^2=x^2+6^2
4x^2-x^2=36
3x^2=36
x^2=36:2
x^2=12
x=V12= V4*3= 2V3
AC=x=2V3, BC=2x=4V3

Answer 2

Sin30=BC/AC
AC=BC/sin30
sin30=1/2
AC=26/(1/2)=26*2=52
или
катет напротив кута 30 равен половине гипотенузи. 26*2=52