В трудовой книжке пишут где и как долго ты работал, а также почему ты был уволен. Это нужно для того,чтобы работодатель мог посмотреть на опыт работы человека, который к нему пришел, а также причины, по которым был уволен.
Также по этому (по трудовой книжке) оформляется пенсия.
Хотя в последнее время важнее резюме и отзывы с прежних мест работ.