Объем прямой призмы основанием которого является правильной треугольник , равен 18√3 см3 , а ее высота -8cм Найдите сторону основания призмы
Дано: V = 18sqrt (3) H = 8 Решение: V = S(осн) * H = a^2 sqrt(3)/ 4 * H = a^2 sqrt(3)/4 * 8 = 2a^2sqrt(3) Подставляем: 18sqrt(3) = 2a^2sqrt(3) I : 2 sqrt(3) (Делим на 2 корня из трех) 9 = a^2 a = sqrt(9) = 3 Ответ: 3 Пояснение: a^2 - это степень. Читается как "а" во второй степени sqrt(3) - это корень. Читается как "корень из трех" 1/4 - это дробь. Читается как "одна четвертая" Формула S(основания) представляет собой равносторонний (правильный) треугольник. Выводится так: S (треугольника) = 1/2 a*a * sin(60) = 1/2a^2 * sqrt(3)/2 = a^2sqrt(3)/4