Сидит кот. - нулевое - окончание. Сидит(кто?) кот.
Рыжая шерсть у кота. - а - окончание. Рыжая шерсть(у кого?) у кота.
Дадут коту рыбешку. - у - окончание. Дадут(кому?) коту рыбешку.
Все любят кота. - а - окончание. Все любят(кого?) кота.
Дети играют с котом. - ом - окончание. Дети играют(с кем?) с котом.
Они заботятся коте. - е - окончание. Они заботятся(о ком?) коте.