Используя свойства числовых неравенств , докажите, что функция y= -4x+9, убывает.

0 голосов
180 просмотров

Используя свойства числовых неравенств , докажите, что функция y= -4x+9, убывает.


Алгебра (26 баллов) | 180 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Используя свойства числовых неравенств ,
 докажите, что функция y= -4x+9, убывает.

Для произвольных х
₁ и х₂, где х₁из данного неравенства следует что x₁-x₂<0 или x₂-x₁>0

Найдем значение функции 
f(x₁)=-4x₁+9
f(x₂)=-4x₂+9

теперь сравним значения функции

f(x₂)-f(x₁)=(-4x₂+9)-(-4x₁+9)=-4x₂+9+4x₁-9=4(x₁-x₂)<0<br>
Значит f(x₂)-f(x₁)<0. <br>
Значит функция убывающая
(72.1k баллов)