Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции у =...

0 голосов
90 просмотров

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции у = (5а + 150х - 10ах) / (100х^2 + 20ах + а^2 + 25) содержит отрезок [0; 1 ]


Алгебра (567 баллов) | 90 просмотров
0

ты его просто свернул по формуле

0

тут проблема с числителем, поэтому и создал вопрос

0

сейчас я графики посмотрю как меняются

0

по-моему его не будет никогда

0

я построила при а=-2; a=2 ; a=1

0

посмотреть хочешь?

0

поняла, это у от 0 до 1

0

при a>=2

0

но это по графику...

0

я поняла что нужно сделать-но если тебе не интересно-так мне это не нужно...

Дан 1 ответ
0 голосов

Если нужно чтобы множество значений как минимум входило в отрезок 0<=y<=1 то <br> у = (5*а + 150х - 10а*х) / (100х^2 + 20*а*х + а^2 + 25) 
 Значит при y=1, y=0 должны иметь какие то вещественные корни 
 1) При y=1  
 5a+150x-10ax = 100x^2+20ax+a^2+25  
 100x^2+x(30a-150)+a^2-5a+25=0 
 D=(30a-150)^2-400(a^2-5a+25)=a^2-14a+25>=0 
 Откуда  (a-7)^2-24>=0  или  a>=7+√(24) , a<=7-√(24) <br> 2) При y=0 
 Так как  (10x+a)^2+25>0 то 
 
5a+150x-10ax = 0  
 x=a/(2a-30)  
 Не имеет смысла при  a=15  

Откуда  a E  [-oo;7-√24] U [7+√24;15) U (15,+oo)  

(224k баллов)