Найти сумму первых 10 членов арефметической прогрессии если а5=9 а2+а9=20

Question

Найти сумму первых 10 членов арефметической прогрессии если а5=9 а2+а9=20

Answer 1

A₅=9   a₂+a₉=20     S₁₀-?
a₅=a₁+4d=9
a₁+d+a₁+8d-20     

a₁+4d=9  |×2
2*a₁+9d=20

2*a₁+8d=18
2*a₁+9d=20
Вычитаем из второго уравнения первое:
d=2    ⇒
a₁+4*2=9
a₁+8=9
a₁=1
a₁₀=a₁+9d=1+9*2=1+18=19
Sn=(a₁+a₁₀)*n/2
S₁₀=(1+19)*10/2=20*5=100.
Ответ: S₁₀=100.