2lg(-x)>lg(x+6) одз: х+6>0, х>-6

Question

2lg(-x)>lg(x+6) одз: х+6>0, х>-6

Answer 1

Одз:
x+6 > 0
-x > 0

x > -6
x < 0

2lg(-x) > lg(x+6)
lg(-x)^2 > lg(x+6)
x^2 > x + 6
x^2 - x - 6 > 0
x < -2
x > 3 (не принадлежит одз)

x < -2,
x > -6,
x < 0, откуда -6 < x < -2

Ответ: (-6; -2)