Из точки A к плоскости проведены перпендикуляр AO и две равные наклонные AB и...

0 голосов
367 просмотров

Из точки A к плоскости проведены перпендикуляр AO и две равные наклонные AB и AC.Известно,что BC=BO.Найдите углы треугольника BOC.


Геометрия (17 баллов) | 367 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

у тебя получается треугольная пирамида.

рассмотрим треугольники АОВ и АОС:

АВ=АС по условию

АО у них общая,

углы ОАВ и ОАС равны,

так как равные наклонные,проведённые из одной точки к плоскости

следовательно треугольники равные

и значит ОВ=ОС

смотрим на треугольник ОВС:

ОВ=ВС

ОВ=ОС

значит ОВ=ОС=ВС

значит треугольник равносторонний и все углы равны

180/3=60 градусов

 

(374 баллов)