В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=3 корня из 6. Найдите AC.

0 голосов
281 просмотров

В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 60°, BC=3 корня из 6. Найдите AC.


image

Геометрия (372 баллов) | 281 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Из вершины С нужно построить высоту на сторону АВ.
Из треугольника СВН в котором угол Н=90° и угол В= 60°:
sinB=CH/CB
sin60°=CH/3√6
√3/2=CH/√6
ЧЕрез пропорцию получится:
СН=(√3×√6)/2=√18/2=3√2/2
 Теперь из треугольника АСН найдем АС:
sin45°=СН/АС
√2/2=3√2/2/АС
АС=(3√2×2)/2√2=3
ОТвет АС=3

(69 баллов)