** стороне ab квадрата abcd внешним образом построен прямоугольный треугольник abf с...

Question 1

на стороне ab квадрата abcd внешним образом построен прямоугольный треугольник abf с гипотенузой ab. Даны длины катетов af =7 bf =3. Пусть e центр квадрата. Вычислите длину ef

Question 2

уточните там точно bf катет , так как это гипотенуза , катет может быть ab

Question 3

Ab это сторона квадрата и она же гипотенуза, она по вычислениям равна корень из 58

Question 4

Там нужно выполнить дополнительно построение и тогда легко решить. Вот только я не знаю какое

Question 5

Как известно что вписанный прямоугольный треугольник в окружность , гипотенуза является диаметром, воспользуемся этим. Выходит $D=ab\\ ab=\sqrt{7^2+3^2}=\sqrt{58}\\ R=\frac{\sqrt{58}}{2}$ , тогда пусть центр окружности
О, так как центр окружности равен половине сторон расположен относительно середин сторон, то $oe=of=R = \frac{\sqrt{58}}{2}$
Найдем угол $foa$ , по теореме косинусов
$3^2=\frac{58}{2}-\frac{58}{2}*cosa\\ cosa=\frac{20}{29}\\ ef=\sqrt{\frac{58}{2}-\frac{58}{2}*cos(arccos\frac{20}{29}+90)} =\sqrt{50}$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-14T22:09:24+0000

Как известно что вписанный прямоугольный треугольник в окружность , гипотенуза является диаметром, воспользуемся этим. Выходит $D=ab\\ ab=\sqrt{7^2+3^2}=\sqrt{58}\\ R=\frac{\sqrt{58}}{2}$ , тогда пусть центр окружности
О, так как центр окружности равен половине сторон расположен относительно середин сторон, то $oe=of=R = \frac{\sqrt{58}}{2}$
Найдем угол $foa$ , по теореме косинусов
$3^2=\frac{58}{2}-\frac{58}{2}*cosa\\ cosa=\frac{20}{29}\\ ef=\sqrt{\frac{58}{2}-\frac{58}{2}*cos(arccos\frac{20}{29}+90)} =\sqrt{50}$