1) К первой задаче рисунок не требуется совершенно. Для начала напишу общий вид уравнения окружности. Оно имеет вид (x-x0)^2 + (y-y0)^2 = R^2, здесь R - радиус окружности, x0,y0 - абсцисса и ордината центра окружности. Всё это у нас уже дано, осталось только правильно подставить и получить искомое уравнение:
(x-2)^2 + (y+4)^2 = 36
2)Ко второй задаче сейчас приложу рисунок.
Известно в планиметрии, что площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Поэтому,
140 = 1/2 * AB * BC * sin 30
1/2 * 14 * BC * 1/2 = 140
1/4 * 14BC = 140
14BC = 560
BC = 40 см
3)У нас известны две стороны и угол между ними. Это говорит о том, что с помощью теоремы косинусов найти противолежащую углу С сторону c будет довольно легко. Я запишу эту теорему для стороны с:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos 30
Подставляем и считаем:
c^2 = 100 + 25 - 100 * корень из 3/2 = 125 - 50корней из 3
