найти площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции...

Question

найти площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции y=x/(2x-1) в точке x=-1

Answer 1

1)y(x0)= -1/(-2-1)= 1/3.

2)y`(x)= ((x)`(2x-1)- x(2x-1)`)/ (2x-1)^2= (2x-1-2x)/ (2x-1)^2= -1/(2x-1)^2.

   y`(x0)= -1/ (-2-1)^2= -1/9.

3) yкас.=1/3-1/9(x+1)=1/3-1/9x-1/9= -1/9x+2/9.

  если х=0, то y=2/9=>a=2/9.

  усли у=0, то  -1/9x+2/9=0

                       -1/9x=-2/9

                         x=2=>b=2

4) S= 1/2*a*b= 1/2*2/9*2=2/9.