В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противолежащих сторон равны.⇒
AB+DC=AD+BC, но по условию АD=ВС, ⇒
АВ+DC=27+27=54.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, поэтому отрезки касательных из точки A=12, из точки В=12, из точки C=15⇒
АВ=2*12=24 DC=2*15=30
