Знайти екстремуму функції y=(x-3)^2*x

Question

Знайти екстремуму функції y=(x-3)^2*x

Answer 1

y=(x-3)^2*x= (х² - 6х +9)*х = х³ -6х² +9х
y' = 3x² -12x +9
3x² -12x +9 = 0
x² - 4x +3 = 0
корни по т. Виета 1 и 3
-∞       1            3          +∞
     +          -              +      это знаки производной.
х = 1    это точка максимума
х = 3    это точка минимума