Найдите наименьшее значение функции y=(x+3)^2*(x+6)+7 на отрезке [− 4 ; 1]. Но пожалуйста, не раскрывайте скобки, а найдите сразу производную, и если можно, то подробно, потому что я не понимаю как находить производную от этой сложной функции
Найдите наименьшее значение функции y=(x+3)2(x+6)+7 на отрезке [− 4 ; 1].
y=(x+3)^2*(x+6)+7 точнее
По правилу произведения (uv)'=u'v+uv' и сложной функций f(g(x))=f'(g(x))*g(x)' , тогда ((x+3)^2*(x+6)+7) ' =(x+3)^2'*(x+6)+(x+3)^2*(x+6)' = 2*(x+3)*(x+3)'*(x+6)+(x+3)^2 = 2(x+3)*(x+6)+(x+3)^2 = (x+3)(2x+12+x+3) = (x+3)(3x+15)
благодарю